حل معادله درجه چهارم

معادله درجه چهارم، معادله‌ای است که بالاترین توان متغیر در آن برابر با چهار است. شکل استاندارد این معادله به صورت ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 است، که در آن a، b، c، d و e اعداد حقیقی هستند و a نباید برابر با صفر باشد.

برای حل این معادله، از روش‌های تحلیلی مانند روش فراری استفاده می‌شود. این روش شامل مراحل زیر است:

• تبدیل معادله به فرم استاندارد
• محاسبه مقادیر کمکی
• یافتن ریشه‌های حقیقی و مختلط

به عنوان مثال، معادله x⁴ - 6x² + 5 = 0 را در نظر بگیرید:

1. ریشه‌های این معادله عبارتند از: x₁ = 1، x₂ = -1، x₃ = √5 و x₄ = -√5.