حل معادله درجه اول

معادله درجه اول، معادله‌ای است که در آن بزرگ‌ترین توان متغیر برابر با یک است. شکل کلی این معادله به صورت ax + b = 0 است، که در آن a و b اعداد حقیقی هستند و a نباید برابر با صفر باشد.

برای حل این معادله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

• ابتدا b را از دو طرف معادله کم می‌کنیم تا جمله ثابت حذف شود: ax = -b.
• سپس دو طرف معادله را بر ضریب a تقسیم می‌کنیم تا مقدار x به دست آید: x = -b/a.

به عنوان مثال، معادله 4x + 8 = 0 را در نظر بگیرید:

• ابتدا ۸ را از دو طرف معادله کم می‌کنیم: 4x = -8.
• سپس دو طرف را بر ۴ تقسیم می‌کنیم: x = -8/4 که نتیجه می‌شود x = -2.

بنابراین، جواب معادله x = -2 است.

در برخی موارد، ممکن است معادله به صورت کسری باشد. برای حل این نوع معادلات، ابتدا باید مخرج کسرها را حذف کنیم. برای این کار، دو طرف معادله را در کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها ضرب می‌کنیم تا معادله به صورت غیر کسری تبدیل شود. سپس مراحل حل معادله درجه اول را ادامه می‌دهیم.

به عنوان مثال، معادله (2/3)x - 5 = 1/2 را در نظر بگیرید:

• ابتدا دو طرف معادله را در کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها (که در اینجا ۶ است) ضرب می‌کنیم: 6 * (2/3)x - 6 * 5 = 6 * (1/2) که ساده می‌شود به 4x - 30 = 3.
• سپس ۳۰ را به دو طرف معادله اضافه می‌کنیم: 4x = 33.
• در نهایت، دو طرف معادله را بر ۴ تقسیم می‌کنیم: x = 33/4 که برابر است با x = 8.25.

بنابراین، جواب معادله x = 8.25 است.